*: nếu x lẻ thì z sẽ chẵn => z=2( vì số nguyên tố )
khi đó \(x^y+1=4\rightarrow x^y=3\)( k có x,y nào thoả mãn vs số nguyên tố)
nên x sẽ là 1 số chẵn => x=2
thay vào ta đc \(2^y+1=z^2\)
xét y=2 thì z^2=5( k có z nguyên tố thoả mãn)
xét y=2k+1
khi đó \(2^y+1=2.4^k+1\equiv2+1\equiv0\left(mod3\right)\)hay
z chia hết 3 => z=3 nên \(2^y+1=9\rightarrow y=3\)
vậy pt có nghiệm nguyên tố (x,y,z) là (2;3;3)
Đúng 0
Bình luận (3)
