Tóm tắt :
\(R_1=6R_2\)
\(l_2=\dfrac{3}{2}l_1\)
\(d_2=1,5mm=1,5.10^{-3}m\)
___________________________
\(d_1=?\)
GIẢI :
Tiết diện của dây dẫn thứ 2 là :
\(S_2=\pi.r^2=\pi.\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2=3,14.\left(\dfrac{1,5.10^{-3}}{2}\right)^2\approx1,77.10^{-6}\left(m^2\right)\)
Ta có tỉ số : \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho.\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho.\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1}{l_2}.\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{l_1}{\dfrac{3}{2}l_1}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)
<=> \(\dfrac{6R_2}{R_2}=\dfrac{l_1}{\dfrac{3}{2}l_1}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)
\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1,77.10^{-6}}{S_1}\)
\(\Leftrightarrow6=\dfrac{3,54.10^{-6}}{3S_1}\)
\(\Leftrightarrow3,54.10^{-6}=18S_1\)
\(\Leftrightarrow S_1\approx1,97.10^{-7}\left(m^2\right)\)
Đường kính tiết diện dây thứ nhất là:
\(S_1=\pi.\dfrac{d^2}{4}=3.14.\dfrac{d^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow1,97.10^{-7}=3,14.\dfrac{d^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow6,27.10^{-8}=\dfrac{d^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow d^2=2,508.10^{-7}\)
\(\Leftrightarrow d=\sqrt{2,508.10^{-7}}\left(m\right)\)
Vậy đường kính tiết diện dây thứ 1 là \(\sqrt{2,508.10^{-7}}\left(m\right)\)
