Question

Cho phương trình: (m-5)x=m+3. (m:tham số)

a. Giải phương trình với m=5

b. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x thỏa mãn điều kiện x>1

Lam nhanh giup mk nhe

Answer 1

Lời giải:

a) Với $m=5$ phương trình trở thành

\((5-5)x=5+3\)

\(\Leftrightarrow 0.x=8\) (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

b)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m-5\neq 0\Leftrightarrow m\neq 5\)

Khi đó, pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+3}{m-5}\)

Để \(x>1\Leftrightarrow \frac{m+3}{m-5}>1\Leftrightarrow \frac{m-5+8}{m-5}>1\)

\(\Leftrightarrow 1+\frac{8}{m-5}>1\)

\(\Leftrightarrow \frac{8}{m-5}>0\Leftrightarrow m-5>0\)

\(\Leftrightarrow m>5\)

Vậy $m>5$