Violympic toán 9

Kymy Dangnguyen

a, tìm giá trị lớn nhất của f(x) =√x(1-√x)

b, tìm GTLN của g(x) =1/(x^2-2√2*x+5)

c, tìm GTNN của f(x) =x-4√(x-3)

d, tìm gtnn của g(x) =x-2√(xy)+3y-2√x+4009/2

nguyễn viết hoàng
17 tháng 8 2018 lúc 18:04

a, \(f\left(x\right)=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

khi x=1/4

b,\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x^2-2\sqrt{2}x+5}=\dfrac{1}{\left(x-\sqrt{2}\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

khi x=căn 2

c,\(x-4\sqrt{x-3}=x-3-4\sqrt{x-3}+4-1\)

\(=\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2-1\ge-1\)

dấu = khi x=7

d, g(x)=\(x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+\dfrac{4009}{2}\)

3g(x)=\(x-6\sqrt{xy}+9y+2x-6\sqrt{x}+\dfrac{9}{2}+6009\)

3g(x)=\(\left(\sqrt{x}-3\sqrt{y}\right)^2+2\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2+6009\)

3g(x)>= 6009

g(x)>=2003

khi x=9y=9/4ngoam

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Minh Hoà Bùi
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
nguyễn rose
Xem chi tiết