Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trúc Nguyễn

giải phương trình

a) \(\sqrt{x+5}\) = 2x -1

b) x + \(\sqrt{x-5}\) + 7 = 0

Mai Thị Thanh Xuân
17 tháng 8 2018 lúc 15:26

a) \(\sqrt{x+5}=2x-1\)

Đk: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Bình phương 2 vế :

\(x+5=4x^2-4x+1\)

\(4x^2-5x-4=0\)

\(\Delta=89\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{89}}{8}\left(KTM\right)\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{89}}{8}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) \(x+\sqrt{x-5}+7=0\) . ĐK : \(x\ge5\)

\(x\ge5\Rightarrow x+\sqrt{x-5}+7\ge12\)

=> Phương trình vô nghiệm.

Bình luận (0)
Nhã Doanh
17 tháng 8 2018 lúc 15:30

a. \(\sqrt{x+5}=2x-1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+5=4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-5x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{89}}{8}\left(n\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{89}}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

b. \(x+\sqrt{x-5}+7=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=-7-x\left(ĐK:x\ge5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5=-x^2-14x+49\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-54=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=-18\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vy Nguyễn Đặng Khánh
Xem chi tiết
dao ha
Xem chi tiết
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết