Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Thanh

rút gọn

B=\(\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\) với \(u\ge\)0,\(v\ge0\)\(u\ne\dfrac{9}{4}v\)

Huong San
16 tháng 8 2018 lúc 14:49

\(B=\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\)

\(=\dfrac{2u+3\sqrt{uv}-2\sqrt{uv}-3v}{2u-2\sqrt{uv}-3\sqrt{uv}+3v}\)

\(=\dfrac{\sqrt{u}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)-\sqrt{v}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)}{2\sqrt{u}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)-3\sqrt{v}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(2\sqrt{u}-3\sqrt{v}\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}\\ =\dfrac{4u+12\sqrt{uv}+9v}{4u-9v}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thanh
Xem chi tiết
Lê Chính
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết