Câu hỏi của Kiều Vũ Minh Đức

Question

Chung minh rằng:

a) (a+b)2= (a-b)2 +4ab

b) (a-b)2= (a+b)2 -4ab

c) (a2 +b2) (x2+y2) = (ax -by)2 +( ay +bx)2

Trần Trọng Quân · Accepted Answer

a) (a+b)2 = (a-b)2 +4ab

⇔ (a+b)2 = a2 - 2ab + b2 +4ab

⇔ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

⇔ (a+b)2 = (a+b)2

⇒  (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (dpcm)Câu trả lời: a) (a+b)2 = (a-b)2 +4ab

⇔ (a+b)2 = a2 - 2ab + b2 +4ab

⇔ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

⇔ (a+b)2 = (a+b)2

⇒  (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (dpcm)

Trần Trọng Quân · Answer

b) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

⇔ (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab

⇔ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2

⇔ (a-b)2 = (a-b)2

⇒ (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab (dpcm)Câu trả lời: b) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

⇔ (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab

⇔ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2

⇔ (a-b)2 = (a-b)2

⇒ (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab (dpcm)

Trần Trọng Quân · Answer

c) (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax - by)2 + ( ay + bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax)2 - 2axby + (by)2 + (ay)2 + 2axby + (bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax)2 + (by)2 + (ay)2 + (bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = a2(x2 + y2) + b2(x2 + y2)

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (x2 + y2)(b2 + a2)

⇒ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax - by)2 + ( ay + bx)2 (dpcm)Câu trả lời: c) (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax - by)2 + ( ay + bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax)2 - 2axby + (by)2 + (ay)2 + 2axby + (bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax)2 + (by)2 + (ay)2 + (bx)2

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = a2(x2 + y2) + b2(x2 + y2)

⇔ (a2 + b2) (x2 + y2) = (x2 + y2)(b2 + a2)

⇒ (a2 + b2) (x2 + y2) = (ax - by)2 + ( ay + bx)2 (dpcm)

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ