Question

Chứng minh

A³ + B³ = ( A + B )³ - 3AB ( A + B )

CÁC BẠN GIẢI GẤP CHO MÌNH NHA . MÌNH ĐAG CẦN RẤT GẤP .

Answer 1

Khai triển vế phải ta có :

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3b^2=a^3+b^3=VT\)

Answer 2

Ta có:

A³ + B³

= A³ + 3A²B + 3AB² + B³ - 3A²B - 3AB²

= (A + B)³ - (3A²B + 3AB²)

= (A + B)³ - 3AB(A + B)

Vậy...

Answer 3

\(A^3+B^3=\left(A+B\right)^3-3AB\left(A+B\right)\)
\(\Leftrightarrow A^3+B^3=\left(A^3+3A^2B+3AB^2+B^2\right)-\left(3A^2B+3AB^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A^3+B^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^2-3A^2B-3AB^2\)
\(\Leftrightarrow A^3+B^3=A^3+B^3\)
\(\Rightarrow........................\left(đcpcm\right)\)

Answer 4

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3b^2a+b^3-3a^2b-3b^2a\)

\(=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)