bđt tương đương
\(x^6+y^9+4^3\ge3.4.x^2y^3\)
đây chính là bđt cô si 3 số
vì y>0 ; x>=0 4>0
Đúng 0
Bình luận (6)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z là các số thực dương tm xyz=8
cmr \(\dfrac{1}{2x+y+6}+\dfrac{1}{2y+z+6}+\dfrac{1}{2z+x+6}\le\dfrac{1}{4}\)
Cho x+y=1 và \(xy\ne0\). CMR: \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2.\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
3 tháng 1 2021 lúc 21:21
1.Xét 2 số thực không âm a,b thỏa mãn a+b≤6. Tìm giá trị lớn nhất của A=a2b(4-a-b)
2. Cho các số a,b,c∈R+ thỏa mãn a+b+c=3.CMR : a+ab+2abc≤\(\dfrac{9}{2}\)
3. Cho các số a,b ∈R+ phân biệt. CMR: (x+y)\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)+\(\dfrac{16}{\left(x-y\right)^2}\)≥12
Cho x>0,y>0,z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\).CMR:\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho x>0 , y> 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\). cmr:\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\)
Cho \(x\ge y\ge z>0\)
CMR : \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2\)
Cho x,y là 2 số thực dương sao cho x+y=1
Cmr: \(\dfrac{1}{1-x^2}+\dfrac{y}{1-y^2}\ge\dfrac{4}{3}\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\)
CMR: \(\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+3y+3z}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho \(x,y,z\ge0,x+y+z=2\)
CMR: \(x^2y+y^2z+z^2x\le x^3+y^3+z^3\le1+\dfrac{1}{2}\left(x^4+y^4+z^4\right)\)