Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Nguyễn Thế Kỳ

B1: Cho A = x2 - 3x + 5

a) Chứng minh A > 0 với mọi x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

B2: Tìm cặp (x;y) thỏa mãn:

a) x2 - 6x + y2 - 4y +13 = 0

b) 4x2 - 4x + y2 + 6y + 10 = 0

B3: Cho Q = x2 - 6x + y2 - 2x + 13

a) Chứng minh Q > 0 với mọi x;y

b) Tìm x;y để Q đạt giá trị nhỏ nhất.

~~ GIÚP vớI!!!!!!!!! Mk gấp lắm rùi!!!!!!!

~~~ Tks trước ạ!

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
14 tháng 8 2018 lúc 16:12

Bài 1 :

Câu a : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)

Câu b : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Vậy \(GTNN\) của \(A\)\(\dfrac{11}{4}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
14 tháng 8 2018 lúc 16:18

Bài 2 :

Câu a : \(x^2-6x+y^2-4y+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Do : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) and \(\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=3\) and \(y=2\)

Câu b : \(4x^2-4x+y^2+6y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Because the : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) and \(\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)\(y=-3\)

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Vy
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Trần Hải Nam
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết