Question

cho tam giác ABC

A) Xác định điểm M sao cho: MA^→ +2MB^→ = 0^→

B) xác định điểm N sao cho: NA^→ + 2NB^→ = CB^→

Answer 1

Lời giải:

A) \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MB}\)

Do đó $M$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho \(MA=2MB\)

B)

\(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CB}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{NB}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

Đây là tính chất quen thuộc của trọng tâm tam giác. $N$ là trọng tâm tam giác $ABC$.