Question

a) Tìm hệ số a của đa thức A(x)= \(ax^2+x-3\) , biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Tìm m biết rằng đa thức Q(x) = mx\(^2\) - 2mx -3 nghiệm x=-1

Answer 1

a)Theo đề bài ta có:\(A\left(x\right)=ax^2+x-3\) có ngiệm là \(\dfrac{1}{2}\)

=>\(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{4}=10\)

vậy hệ số a=10

b)Theo đề bài ta có: \(Q\left(x\right)=mx^2-2mx-3\) có nghiệm x=-1

=>\(Q\left(-1\right)=m\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

Vậy hệ số m của đa thức là 1