Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Các câu hỏi tương tự
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy hai điểm C và D theo thứ tụ trên cung AB. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại M. Chứng minh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD vuông góc với AB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB .
Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD .
a) Chứng minh I là trung điểm của CD .
b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung
điểm của HK .
c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADBIO.AB
d*) Tìm vị trí của dây CD để diện tích của tứ giác AHKB là lớn nhất?
Làm ơn giúp mình câu c,d với ạ. Mìn...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB . Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD . a) Chứng minh I là trung điểm của CD . b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung điểm của HK . c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADB=IO.AB d*) Tìm vị trí của dây CD để diện tích của tứ giác AHKB là lớn nhất? Làm ơn giúp mình câu c,d với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Dây CD vuông góc với bán kính OA tại P . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( M khác C và B ), đường thẳng AM cắt CD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác PQMB nội tiếp.
b) Gọi giao điểm của CB và AM là S , MD với AB là T . Chứng minh: ST//CD
Cho đường tròn (O;R). Gọi A và B là 2 điểm thuộc đường tròn sao cho góc AOB=120. tiếp tuyến với đường tròn tại A và B cắt nhau tại M , C là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB. tiếp tuyến tại C cắt MA, MB lần lượt tại P, Q. Gọi E,F là giao điểm OP, OQ với AB
a, chứng minh OC, PF, QE đồng quy
b, Tính tỉ số È/PQ và xác định vị trí C trên cung nhỏ AB sao cho EF nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O
Cho đường tròn tâm O, M nằm ngoài . Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB tới đường tròn. Lấy N bất kì trên cung nhỏ AB, tiếp tuyến tại M cắt AM, BM tại C D
a. chứng minh chu vi t/g MCD không phụ thuộc vào vị trí của N b. Gọi K là giao điểm của OC và AB Chứng minh tam giác CKA đồng dạng tam giác ODC c .vẽ đường kính AE , BF của (O) kẻ OH vuông góc với AE . chứng minh FE , MA, OH đồng quy
b) Đường thẳng OP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P trên nửa đường tròn. Gọi Q là một điểm trên đường kính AB. Qua Q kẻ đường vuông góc với AB cắt BP tại M, cắt AP tại N. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt MN ở I. Chứng minh: a) Tứ giác QNPB và AQPM là các tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C
a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?
c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?