Question

Cho tam giác ABC

a) dựng các điểm I,J thoả \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{JA}=2\overrightarrow{JC.}\)

Tính vecto IJ theo vectoAB,vectoAC (không cần làm)

b) gọi P,Q là trung điểm BI,CJ. Chứng minh \(\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{IC}\right)\)

(Không cần làm)

c) gọi K thoả vectoBK=(4/7)vectoBC. CMR I,J,K thẳng hàng

Mình chỉ cần câu c thôi

Answer 1

theo câu a, ta có\(\overrightarrow{AK}\) =\(\dfrac{3}{7}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{7}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{3}\overrightarrow{AI}+\dfrac{4}{7}.\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AJ}\)

=> K,I, J thẳng hàng