Question

trong tam giac ABC,tren canh AB va AC lay cac diem M va N sao cho BM=3MA;CN=3NA . cmr:MN //BC.Tinh do dai MN biet BC=12 cm

Answer 1

+) gọi \(E;F\) lần lược là trung điểm của \(AB;AC\)

áp dụng ta lét cho tam giác \(AEF\) \(\Rightarrow\) \(MN\backslash\backslash EF\)

áp dụng ta lét cho tam giác \(ABC\) \(\Rightarrow\) \(EF\backslash\backslash BC\)

\(\Rightarrow MN\backslash BC\) (đpcm)

+) áp dụng ta lét cho tam giác \(AEF\) \(\Rightarrow\) \(MN=\dfrac{1}{2}EF\)

áp dụng ta lét cho tam giác \(ABC\) \(\Rightarrow\) \(EF=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{4}.12=3\left(cm\right)\)

vậy \(MN=3\left(cm\right)\)