\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\cdot n\cdot\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)
Vì k-2;k-1;k;k+1 là 4 số liên tiếp
nên \(k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)⋮24\)
=>16k(k-1)(k+1)(k-2) chia hết cho 384
Cho A = n4 - 4n3 -4n2 +16n ( ∀ n chẵn và n>4)
CMR: A⋮ 384.
C/m: \(\forall\) số nguyên n chẵn , n>4 thì n4 -4n3-4n2-16n\(⋮384\)
chứng minh rằng
n4-4n3-4n2+16n chia hết cho 384
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
chứng minh rằng: 1/(4+1^4)+3/(4+3^4)+...+(2n-1)/(4+(2n-1)^4)=n^2/4n^2+1 với mọi n nguyên dương
CMR
\(\dfrac{1}{4+1^4}+\dfrac{3}{4+3^4}+....\dfrac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\dfrac{n^2}{4n^2+1}\)
với mọi n nguyên dương
CMR: Với mọi số nguyên n thì
\(\left(4n+3\right)^2-25⋮8\)
34n+4 - 33n+3 chia hết cho 17 mọi n thuộc N
CMR:\(n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4\)⋮16 với n∈Z
