Bài 3: Bảng lượng giác

Đặng Quỳnh Như

Mấy bạn giải giúp mình bài này nha.

Cho tan a=3/5.Hãy tính:

A=(sin^3 a+ cos^3 a)/(2.sin a.cos^2a+cos a.sin^2 a)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2022 lúc 20:38

\(A=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a\right)}{cosa\cdot sina\left(2cosa+sina\right)}\)

\(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(1-sina\cdot cosa\right)}{cosa\cdot sina\left(2\cdot cosa+sina\right)}\)

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1+\dfrac{9}{25}=\dfrac{34}{25}\)

\(\Leftrightarrow cosa=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sina=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)

\(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(1-sina\cdot cosa\right)}{cosa\cdot sina\left(2\cdot cosa+sina\right)}\)

\(=\dfrac{\left[\left(\dfrac{3}{\sqrt{34}}+\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)\left(1-\dfrac{15}{34}\right)\right]}{\dfrac{15}{34}\cdot\left(\dfrac{10}{\sqrt{34}}+\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{8}{\sqrt{34}}\cdot\dfrac{19}{34}}{\dfrac{15}{34}\cdot\dfrac{13}{\sqrt{34}}}=\dfrac{8\cdot19}{15\cdot13}=\dfrac{152}{195}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trang Ling Nguyen
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Bảo Hân
Xem chi tiết
trần thị kim thư
Xem chi tiết
lê pink
Xem chi tiết
Trang Ling Nguyen
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
yoonsic
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Trang Ling Nguyen
Xem chi tiết