a: góc BAD+góc ADC=180 độ
mà đây là hai góc trong cùg phía
nên AB//CD
b: ta có:AB//CD
AB vuông góc với BC
Do đó: CD vuông góc với CB
Bài 1: cho hình vẽ biết AB// DE, \(\widehat{B}=115^o;\widehat{D}=135^o\) .Vẽ đường thẳng xy đi qua C và song song với AB.
a) chứng minh xy//DE
b) Tính số đo \(\widehat{BCD}\)
Ở miền trong của góc tù AOB vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA, OD ⊥ OB. Chứng tỏ rằng:
a. \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
b. \(\widehat{AOB}+\widehat{COD}=180^O\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=80^o;\widehat{B}=50^o\).Trên tia đối của tia AB lấy điểm O (O khác A).Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB, vẽ tia Ox sao cho \(\widehat{BOx}=50^o\).Gọi tia Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng minh rằng Ox//BC và Ay//BC..(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = 80\(^o\); \(\widehat{C}\) = 50\(^o\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Vẽ \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với \(\widehat{C}\). Gọi AM là phân giác \(\widehat{BAD}\). Chứng tỏ rằng:
a) DE // AM
b) BC // AM
c) \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Bài 1: Cho đường thảng xy, lấy điểm O thuộc xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho \(\widehat{xOa}=\widehat{yOb}< 90^o\). Vẽ tia Om vuông góc với xy. CMR: Tia Om là phân giác \(\widehat{aOb}\).
Bài 2: Cho góc xOy nhọn. Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng MN vuông góc với Oy tại N, dựng NP vuông góc với Ox tại P, dựng PQ vuông góc với Oy tại Q, dựng QR vuông góc với Ox tại R. CMR:
a) MN//PQ; NP//QR
b) Tìm tất cả các góc bằng góc PNM.
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=50^O\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ \(\widehat{xOB}=50^o\) .
a) CMR: Ox//BC.
b) Qua A vẽ d//BC. CMR: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\) .
Bài 4: Cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Lấy \(A\in Ox\), \(B\in Oy\) Vẽ tia Am, An trong \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{xAm}\) = 70o, \(\widehat{OBn}=130^o\). CMR Am//Bn.
Bài 5: Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua B kẻ đường thẳng d//AD.
a) CMR: d cắt AC tại E.
b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).
c) Vẽ m qua A và vuông góc với AD, cắt BE tại F. CMR: AF là phân giác của góc EAB và m vuông góc EB.
Bài 6: Ho tam giác ABC. Vẽ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AD.
a) CMR: d cắt AC tại E.
b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).
c) Từ B kẻ b vuông góc AD, từ A kẻ a//b. CMR: b vuông góc d và a là phân giác góc BAC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\). Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB, vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác của \(\widehat{CBx}\). Tia này cắt AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC; đường thẳng này cắt BD tại E. Tia phân giác của góc \(\widehat{CBE}\)cắt CE tại F. C/m rằng:
a) \(\widehat{BCE}=\widehat{BEC}\)
b) Tổng 3 góc trong tam giác ABC bằng 180o
c) BF ⊥ CE
P/s: Không sử dụng kiến thức quá chương 1.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=135^O\). Gọi OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) OC ⊥ OE
a) OB là tia phân giác của góc COE
1.Cho ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}\)=\(20^0\). Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a)Tính \(\widehat{B}\)của ΔABC.
b)C/m: AD=AB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a)ME=MF b)BE=CF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có \(\widehat{H}\)=\(46^0\), \(\widehat{I}\)=\(72^0\). Tia phân giác của \(\widehat{K}\) cắt HI tại M. Tính số đo \(\widehat{HKM;}\widehat{KMI}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA .ĐỀ CƯƠNG ĐÓ
Cho \(\widehat{mOn}=60^o\). Trên tia Om lấy điểm D. Kẻ tia Dt sao cho \(\widehat{mDt}=60^o\)(tia On và tia Dt cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om).
a) Chứng minh On song song với Dt.
b) Từ điểm E trên tia Dt kẻ tia Ex sao cho \(\widehat{xEt}=120^o\). Chứng minh DQ song song với KR.
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song vớí BH, cắt CB tại I. Tia phân giác của \(\widehat{ABI}\) cắt AI tại J.
Chứng minh rằng:
a/\(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
b/\(BJ\perp AI\)
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
