Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nga Phạm

rút gọn biểu thức

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)

\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

Trần Nguyễn Nhật Băng
4 tháng 8 2018 lúc 10:32

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
4 tháng 8 2018 lúc 10:46

Bài đầu : \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

Bài cuối : \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Tranggg
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết