Bài 6: Đối xứng trục

shoppe pi pi pi pi

cho 1 tam giác ABC với 3 góc nhọn ,trong đó ^A=60 độ .Lấy D là điểm bất kì trên cạnh BC .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xưng của D quaAB ,AC .EF cắt AB và AD theo thứ tự tại M,N

a/cm AE=AF và tính góc EAF

b/cm AD là đng phân giác của tam giác DMN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 11:05

a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB

nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc EAD(1)

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ

AE=AD

AF=AD

Do đó: AE=AF

b: Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
góc DAM=góc EAM

AM chung

DO đó: ΔADM=ΔAEM

SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)

Xét ΔADN và ΔAFN có

AD=AF

góc DAN=góc FAN

AN chung

Do đó; ΔADN=ΔAFN

Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)

Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN

hay DA là phân giác của góc MDN

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Hong Tu Anh
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
Võ Đan Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đào Thanh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lớp 8/1 - MS 13 Đăng Kho...
Xem chi tiết