Question

câu 1. cho tam giác abc vuông ở a , đường cao ah = 48cm . biết hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là bh : ah = 9 : 16 . tính độ dài của các cạnh trong tam giác vuông đó

Answer 1

hình,

Ta có:

\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{9}{16}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{9\cdot AH}{16}=\dfrac{9\cdot48}{16}=27\left(cm\right)\)

A/dụng Pitago vào tam giác vuông ABH có:

\(AB^2=BH^2+AH^2=27^2+48^2=3033\Rightarrow AB\approx55,1\left(cm\right)\)

Dễ thấy: ΔHBA ~ ΔABC(g.g)

=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{HB}=\dfrac{55,1^2}{27}\approx112,4\left(cm\right)\)

A/dụng pitago vào tam giác ABC vuong tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{112,4^2-55,1^2}\approx97\left(cm\right)\)

Vậy AB = 55,1cm; AC= 97cm; BC=112,4cm