Violympic toán 7

Nguyễn Việt Khanh

tìm x,y,z biết 5x = 2 y, 2 x= 3z và x.y = 90

Hắc Hường
2 tháng 8 2018 lúc 10:38

Giải:

\(5x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\)

\(2x=3z\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)

Đặt: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=15k\end{matrix}\right.\)

\(xy=90\Leftrightarrow6k.15k=90k^2=90\Leftrightarrow k=\pm1\)

TH1: \(k=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)

TH1: \(k=-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
dream
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Huy
Xem chi tiết
phan duc manh
Xem chi tiết
tonnubaotran
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
SAKURA Thủ lĩnh thẻ bài
Xem chi tiết