Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Kim Chi

1) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\)

2) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\)

3) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{3+x}\)

4) \(\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}\)

5) \(\sqrt{x^2-5}\sqrt{4x-9}\)

6) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-2x}\)

7) \(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{15-5x}\)

8) \(\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{-20-18}\)

Có điều kiện cho từng câu hộ mình nhé!!!

9) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\)

Cô Nàng Song Tử
1 tháng 8 2018 lúc 9:35

1) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\) ĐK: x ≥ 1; x ≥ \(\dfrac{-3}{2}\) => x ≥ 1

=> x - 1 = 2x + 3

=> x - 2x = 3 + 1

=> -x = 4 => x = -4 (ko TMĐK)

Vậy S = ∅

2) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\) ĐK: x ≥ \(\dfrac{3}{2}\); x ≥ 1 => x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)

=> 2x - 3 = x - 1

=> 2x - x = -1 + 3

=> x = -2 (ko TMĐK)

Vậy S = ∅

3) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{3+x}\) ĐK: x ≥ 2; x ≥ -3 => x ≥ 2

=> 2 - x = 3 + x

=> -x - x = 3 - 2

=> -2x = 1 => x = \(\dfrac{-1}{2}\) (ko TMĐK)

Vậy S = ∅

4) \(\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}\) ĐK: x ≥ 2

=> 4x - 8 = 2(x - 2)

=> 4x - 8 = 2x - 4

=> 4x - 2x = -4 + 8

=> 2x = 4 => x = 4 : 2 = 2 (TMĐK)

Vậy S = \(\left\{2\right\}\)

5) \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{4x-9}\) ĐK: \(\left|x\right|=\sqrt{5}\) ; x ≥ \(\dfrac{9}{4}\)

<=> x2 - 5 = 4x - 9

<=> x2 - 4x - 5 + 9 = 0

<=> x2 - 4x - 4 = 0 <=> (x - 2)2 =0

=> x = 2 (ko TMĐK)

6) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-2x}\) ĐK: x ≥ 2

=> x - 2 = x2 - 2x

=> x - 2 - x2 + 2x = 0

=> (x - 2) - x(x - 2) = 0

=> (1- x) . (x - 2) = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-0=1\left(loai\right)\\x=0+2=2\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = \(\left\{2\right\}\)

7) \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{15-5x}=0\) ĐK: x ≥ 3 hoặc x ≤ 0

<=> \(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{15-5x}\)

<=> x2 - 3x = 15 - 5x

=> x2 - 3x + 5x - 15 = 0

=> x(x -3) + 5(x - 3) = 0

=> (x + 5) . (x - 3) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0-5=-5\\x=0+3=3\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy S = \(\left\{-5;3\right\}\)

8) \(\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{-20x-18}\) ĐK: \(\left|x\right|\text{≥}\dfrac{3}{2}\) hoặc x ≤ \(\dfrac{-9}{10}\)

<=> 4x2 - 9 = -20x - 18

<=> 4x2 - 9 + 20x + 18 = 0

<=> 4x2 + 20x + 9 =0

<=> 4x2 + 2x + 18x + 9 =0

<=> 2x(2x + 1) + 9(2x + 1) = 0

<=> (2x + 9) . (2x + 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+9=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}2x=-9\\2x=-1\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{-9}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)

9) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\) ĐK: x ≥ 2

<=> x - 2 = x - 2

<=> x - x = 2 - 2

=> 0x = 0 với mọi x TMĐK: x ≥ 2

Kết luận: Phương trình vô nghiệm thoả mãn: x ≥ 2

Bình luận (0)
Đỗ Viết Ngọc Cường
1 tháng 8 2018 lúc 9:13

1,

√(x-1) = √(2x+3)

->(√x-1)^2 = (√2x+3)^2

->x-1=2x+3

->x=-4

2

√(2x−3)=√(x−1) (bình phương lên tiếp)

->2x-3=x-1

->x=2

3->9 tự làm nha tương tự

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Hoàng Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Lê
Xem chi tiết
Lê Hồng Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Zing zing
Xem chi tiết