1 . Rút gọn biểu thức :
A = ( x - 3 )\(^2\) - ( 2x + 6 ) . ( 1 - 2x ) + ( 1 - 2x ) \(^2\)
( bài 1 bạn nêu cách làm , công thức áp dụng hộ mik và các bước thực hiện nhé )
2. Viết sang dạng tích .
a) 2y . ( x + 3y ) - x . ( x + 1y )
b) 5x\(^2\)y - 3x\(^2\)y\(^2\) + 4xy .
c) 3a . ( x - y ) - b . ( y - x )
( các bạn nếu công thức hằng đẳng thức câu a , b , c hộ mình nhé ! ~ )
3 . Tìm x :
a) 4x\(^2\) - 4x + 1 = 0
b) 3x . ( x - 3 ) + 2 . ( 3 - x ) = 0
( các bạn nêu công thức hằng đẳng thức câu a và b hộ mik nhé )
CÁC BẠN GIÚP MIK NHÉ !!! MIK CẢM ƠN ~
Bài 1:
a) \(A=\left(x-3\right)^2-\left(2x-6\right)\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2\)
\(A=\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2\)
\(A=\left[\left(x-3\right)-\left(1-2x\right)\right]^2\)
\(A=\left(x-3-1+2x\right)^2\)
\(A=\left(3x-4\right)^2\)
*Giải thích
Gọi x-3 = a ; 1-2x = b, thay vào ta sẽ có:
a2 - (2x - 6)b + b2
Ta sẽ thấy biểu thức trên gần giống với hằng đẳng thức a2 - 2ab + b2 . Tuy nhiên ở trên biểu thức lại chưa có 2ab mà chỉ mới có b, cho nên ta cần biến đổi để biểu thức có thừa số 2 trước. Ta đặt nhân tử chung là 2 của 2x - 6 sẽ được 2(x - 3). Vậy ta sẽ có thừa số hai là (x - 3) là a. Từ đó áp dụng công thức a2 - 2ab + b2 như bình thường.
Bài 2:
a) \(2y\left(x+3y\right)-x\left(x+1y\right)\)
\(=2xy+6y^2-x^2-xy\)
\(=xy+6y^2-x^2\)
\(=6y^2+3xy-2xy-x^2\)
\(=3y\left(2y+x\right)-x\left(2y+x\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(3y-x\right)\)
*Giải thích
B1: Ta nhân phân phối biểu thức ra thành dạng tổng đại số
B2: Sử dụng phương pháp tách hạng tử, ta tách xy thành 3xy - 2xy.
B3: Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, 6y2 + 3xy thành một nhóm, -2xy - x2 thành một nhóm
B4: Phân phối đặt nhân tử chung của mỗi tích sau đó sẽ tiếp tục xuất hiện nhân tử chung là 2y + x và phân phối thành tích
b) \(5x^2y-3x^2y^2+4xy\) 
Bài này mình làm hong ra không biết đề có đúng không. Mình học lớp 7 lên 8, kiến thức học hè của mình không thành thạo bằng anh chị lớp 8.
c) \(3a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)\)
\(=3a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3a+b\right)\)
*Cách làm
B1: Biến đổi y - x thành x - y để có nhân tử chung, ta áp dụng công thức đổi dấu.
B2: Đặt nhân tử chung thành dạng tích
Bài 3:
a) \(4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2.2x+1^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
*Áp dụng hằng đẳng thức a2 - 2ab + b2
b) \(3x\left(x-3\right)+2\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
*Cách làm
Dùng công thức đổi dấu để biến đổi 3 - x thành x - 3 rồi đặt nhân tử chung thành dạng tích. Từ đó suy ra tìm x.
