Lời giải:
Ta có: \(y=x^3+(m-1)x^2+3x-2\)
\(\Rightarrow y'=3x^2+2(m-1)x+3\)
Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, để hàm số đồng biến trên R thì \(y'=3x^2+2(m-1)x+3\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \Delta'=(m-1)^2-9\leq 0\)
\(\Leftrightarrow -3\leq m-1\leq 3\Leftrightarrow -2\leq m\leq 4\)
Tìm các giá trị của m để hs y=X3+ (m -1)x2+xm-2 ngịch biến trên khoảng (1;3)
tìm m để hàm số y=1/3x^3+(m-1)x+2 nghịch biến trên R
Tìm các giá trị nguyên của m để hàm số y= 1/3x³ - mx² + (2m+3)x +1 .đồng biến trên R
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
Tìm m để y=-1/3x^3+(m-1)x^2+m+3 nghịch biến trên R
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao co hàm số y = x4 - 2(m - 1)x2 + m - 2 đồng biến trên khoảng (1;3)?
Xác định m để hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
b) \(y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định
c) \(y=-x^3+mx^2-3x+4\) nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
d) \(y=x^3-2mx^2+12x-7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Tìm các giá trị của m để hàm số y=1/3(m-1) x^3-(m-1)x^2 + x + 2 đồng biến trên R
có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y= x3+mx-\(\dfrac{1}{5x^5}\)đồng biến trên (0;-\(\infty\)).
