a: \(=\sqrt{11}-1\)
b: \(=3\sqrt{3}+1\)
c: \(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
d: \(=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
e: \(=\sqrt{3}-1\)
g: \(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
1, \(a, \sqrt{3x-5} = \sqrt{7x-1} \)
\(b, \sqrt{5x-7}=m \) Biện luận theo m
\(c, \sqrt{x-3} + \sqrt{13-x} =2\sqrt{5}\)
\(d, \sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} = x^{2} -6x+11 \)
\(e, \sqrt[3]{x-7} + \sqrt[3]{x-3} =\sqrt[6]{(x-3)(x-7)}\)
\(f, \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} =\sqrt[3]{5x}\)
\(g, \sqrt[3]{x+5} + \sqrt[3]{x+6} =\sqrt[3]{2x+11}\)
h, \(\sqrt[3]{(x-2)^{2}} + \sqrt[3]{(x+7)^{2}} - \sqrt[3]{(2-x)(x+7)}\)
\(k, \sqrt{\dfrac{x}{2x-1}} +\sqrt{\dfrac{2x-1}{x}} = 2\)
MN THÔNG CẢM R GIÚP EM VỚI Ạ
Giải phương trình:
a. \(3\sqrt{8x}-\sqrt{32x}+\sqrt{50x}=21\)
b. \(\sqrt{25x+50}+3\sqrt{4x+8}-2\sqrt{16x+32}=15\)
c. \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=12\)
d. \(\sqrt{x^2-6x+9}-3=5\)
e.\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-x=3\)
f. \(\sqrt{3x-6}-x=-2\)
h. \(\sqrt{3-2x}-2=x\)
Tính DKXD của các căn bậc thức sau:
a)\(\sqrt{2x-4}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{-2x+1}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{-3x+5}{-4}}\)
d)\(\sqrt{-5\left(-2x+6\right)}\)
e)\(\sqrt{\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)}\)
f)\(\sqrt{\dfrac{x^2+5}{-x+2}}\)
giải các phương trình
1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)
2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\)
4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\)
5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\), \(x\ge0\)
b) \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\), \(x>0\)
c) \(C=\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{1+9y^2-6y}-\dfrac{3}{2}\), \(y\le\dfrac{1}{3}\)
Rút gọn:
A = \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
B = \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{11}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+\sqrt{11}}}+\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{11}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-\sqrt{11}}}+18\)
C = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}\)với n thuộc N*
D = \(\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{15}-1\right)\left(7-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)
E=\(\dfrac{\left(4+\sqrt{3}\right)}{\sqrt[]{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{\left(8+\sqrt{15}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}+...+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)
F = \(\left(\dfrac{2a+1}{a\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\) với a >= 0 và a khác 1
Bài 1: Tìm x, biết
a)\(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
b) \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
c)\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Bài 1: Tính:
3, C = \(\left(\dfrac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\right):2\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\)
5, E = \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}-\sqrt[3]{29\sqrt{2}-45}\)
6, F = \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)
Bài 6: Gỉai các phương trình sau:
2, \(\sqrt[3]{1-x}+\sqrt[3]{2+x}=1\)
3, \(\sqrt[3]{5+x}-x=5\)
4, \(\sqrt[3]{x+24}-\sqrt[3]{x-12}=6\)
Bài 9: Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
1, Rút gọn A
2, Tính giá trị của A khi x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)
3, Tìm x để A = \(\dfrac{13}{3}\)
4, Tìm GTNN của A
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
Q = \(\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\)
