Violympic toán 9

Mai Anh

Giải phương trình

\(3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\)

Mysterious Person
29 tháng 7 2018 lúc 17:32

ta có : \(3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\Leftrightarrow3\sqrt{3}\left(x^2+8x-4x-32+34\right)-\sqrt{x+8}=0\)

\(=3\sqrt{3}t^4-12\sqrt{3}t^2-t+120\sqrt{3}=0\) với (\(t=\sqrt{x+8}\) )

bn có thể chứng minh phương trình này vô nghiệm bằng cách đưa về dạng bình phương cộng cho 1 số

\(\Rightarrow\) phương trình đầu vô nghiệm

Bình luận (0)
Mai Anh
29 tháng 7 2018 lúc 16:44
Bình luận (0)
Hung nguyen
18 tháng 8 2018 lúc 18:02

\(3\sqrt{3}\)(x2 + 4x + 2) - \(\sqrt{x+8}\) = 0

\(\Leftrightarrow\)[\(3\sqrt{3}\)(x2 + 4x + 2)]2 = x + 8

\(\Leftrightarrow\) 27x4 + 216x3 + 540x2 + 431x + 100 = 0

\(\Leftrightarrow\)(3x2 + 11x + 4)(9x2 + 39x + 25) = 0

Phần còn lại đơn giản nha

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết