Question

CMR nếu \(A\subset B\) thì \(A\cap B=A\)

Answer 1

+) Ta chứng minh chiều thuận : A con B => A = A ^ B
- với mọi x thuộc A => x thuộc B (vì A con B ),vậy x vừa thuộc A vừa thuộc B => x thuộc A ^ B
- với mọi x thuộc A ^ B => x thuộc A và x thuộc B => ít nhất thì x thuộc A
vậy A = A ^ B
+ ta chứng minh chiều ngược lại : A = A ^ B => A con B
- với mọi x thuộc A,do A = A ^ B nên x cũng thuộc A ^ B
mà x thuộc A ^ B suy ra x thuộc A và x thuộc B,vậy x cũng thuộc B
Nghĩa là với mọi x thuộc A thì x cũng thuộc B,tức là A con B