Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Tính số đo góc CAD
b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5, O'A = 2cm
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, \(B\in\left(O\right);C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a) Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=90^0\)
b) Tính số đo góc OIO'
c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm
Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C là tiếp điểm), cắt tiếp tuyến chung trong tại M.
a) CMR : A, C thuộc ( M;\(\dfrac{BC}{2}\))
b) Xác định vị trí tương đối của OO' với \(\left(M;\dfrac{BC}{2}\right)\)
c)Xác định tâm đường tròn đi qua O, M, O'
d) CMR : BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O'
cho đường tròn (M;15cm) và (N;15cm) cùng tiếp xúc với (N;15cm) sao cho O nằm giữa M và N. Tia đối của tia MO cắt (M) tại A.Vẽ dây AC của (M), AC = \(12\sqrt{6}\)cm .
a) CMR: AC tiếp xúc với (N)
b) AC giao (O) tại D, E. tính độ dài DE
Cho ba đường tròn ( O, R ), ( O', R' ), ( O'', r ) cùng tiếp xúc với một đường thẳng ( d ) và tiếp xúc với nhau từng đôi một. Chứng minh rằng nếu r là bán kính đương tròn nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R'}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
CMR: BD\(\sqrt{CH}\)+ CE\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)
cho đường tròn (M ; 15cm) và (N ; 15cm) cùng tiếp xúc ngoài với đường tròn (O) sao cho O nằm giữa M và N. Tia đối của tia MO cắt (M) tại A.Vẽ dây AC của (M) sao cho AC = \(12\sqrt{6}\)cm .
a) Chứng minh: AC tiếp xúc với (N)
b) Đường thẳng AC cắt (O) tại D, E. tính độ dài DE
cho ba đường tròn (o),(o1),(o2) có bán kình r,r1,r2 tiếp xúc ngoài đôi một. tìm độ dài dây ab mà tiếp tuyến chung ngoài của (0) và (o1) cắt 02 theo r,r1,r2