cos an pha =căn(1-sin2anpha)=\(\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}\)=\(\dfrac{24}{25}\)
cot anpha =cos anpha :sin anpha =\(\dfrac{24}{25}\):\(\dfrac{7}{25}\) =\(\dfrac{24}{7}\)
1, cho cos an pha = \(\dfrac{3}{4}\) . Tính sin an pha , tan an pha , cot an pha
a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức
\(\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}\)
b, c/m đẳng thức
\(\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x\)
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(B=\dfrac{4\sin a+5\cos a}{2\sin a-3\cos a}\)
Chứng minh các đồng nhất thức :
a) \(\dfrac{1-\cos x+\cos2x}{\sin2x-\sin x}=\cot x\)
b) \(\dfrac{\sin x+\sin\dfrac{x}{2}}{1+\cos x+\cos\dfrac{x}{2}}=\tan\dfrac{x}{2}\)
c) \(\dfrac{2\cos2x-\sin4x}{2\cos2x+\sin4x}=\tan^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
d) \(\tan x-\tan y=\dfrac{\sin\left(x-y\right)}{\cos x\cos y}\)
Không sử dụng máy tính, hãy tính :
a) \(\cos\dfrac{22\pi}{3}\)
b) \(\sin\dfrac{23\pi}{4}\)
c) \(\sin\dfrac{25\pi}{3}-\tan\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(\cos^2\dfrac{\pi}{8}-\sin^2\dfrac{\pi}{8}\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :
a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)
c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)
d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) (1- sin^2 x) cot^2 x + 1- cot^2 x
b) ( tan x + cot x ) ^2 - ( tan x - cot x ) ^2
c) ( x. Sin a - y. Cos a )^2 + ( x. Cos a + y. Sin a )^2
Chứng minh :
tan x / sin x - sin x / cot x = cos x
