Violympic toán 7

Rồng Thần Ra

1Tìm x

a, |x-1| + |x+3|=4

b,|2x+5|-2|4-x|=5

c,|x+3|+|x+1|=3x

d,|2x-3|-x=|2-x|

e,|x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|=8

f,|x-2010|+|x-2012|+|x-2014|=2

2 Tìm X

|3x-2019|=2019-3x

|x+1|+...+|x+10|=605.x

Hoàng Thị Ngọc Anh
24 tháng 7 2018 lúc 16:03

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\left(1\right)\)

+) TH1: Nếu \(x< -3\) thì \(x-1< 0;x+3< 0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=-x-3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1-x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\left(loại\right)\)

+) TH2: Nếu \(-3\le x< 1\) thì \(x-1< 0;x+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

Kết hợp với đk ta được: \(\Rightarrow-3\le x< 1\)

+) TH3: Nếu \(x\ge1\) thì \(x-1>0;x+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(x-1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\left(t/m\right)\)

Vậy x nằm trong khoảng \(-3\le x\le1.\)

Mấy bài kia làm tương tự.

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
24 tháng 7 2018 lúc 16:44

2.

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+10\right|=605x\)(1)

Vì các thừa số ở vế phải của (1) đều không âm nên x không âm. Do đó \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+10\right|=\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)=605x\)

\(\Rightarrow10x+\dfrac{10\left(10+1\right)}{2}=605x\)

\(\Rightarrow55=595x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{55}{595}=\dfrac{11}{119}\)

Vậy x = \(\dfrac{11}{119}\)

Bình luận (0)
Hoàng Thị Ngọc Anh
24 tháng 7 2018 lúc 17:33

2.

a) Ta có \(\left|3x-2019\right|=2019-3x\)

khi \(3x-2019< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{2019}{3}=673\)

Vậy \(x< 673.\)

b) Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;...\left|x+10\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+...+\left|x+10\right|\ge0\forall x\)

nên \(605x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1;...\left|x+10\right|=x+10\)

Ta có: \(x+1+...+x+10=605x\)

\(\Rightarrow10x+55=605x\Rightarrow x=\dfrac{11}{119}\)

Vậy \(x=\dfrac{11}{119}.\)

Bình luận (0)
Hoàng Thị Ngọc Anh
24 tháng 7 2018 lúc 15:51

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\left(1\right)\)

+) TH1: Nếu \(x< -3\) thì \(x-1< 0;x+3< 0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=-x-3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1-x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\) (loại)

+) TH2: Nếu \(-3\le x< 1\) thì \(x-1< 0;x+3\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1+x+3=4\Leftrightarrow0x=0\)

Kết hợp với đk suy ra \(-3\le x< 1\)

+) TH3: Nếu \(x\ge1\) thì \(x-1>0;x+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(x-1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\left(t/m\right)\)

Vậy giá trị của x nằm trong khoảng \(-3\le x\le1.\)

Mấy câu sau làm tương tự.

Bình luận (0)
Thai Ly
25 tháng 12 2020 lúc 16:42

gio lung lay ban tay nang canh hoa tinh

giau tram nam nguoi thuong van cach xa minh

thuyen mai ra khoi di ve noi con song vo hinh

Bình luận (0)
Nam
28 tháng 12 2020 lúc 20:10

a) |x−1|+|x+3|=4(1)|x−1|+|x+3|=4(1)

+) TH1: Nếu x<−3x<−3 thì x−1<0;x+3<0x−1<0;x+3<0

⇒|x−1|=−x+1;|x+3|=−x−3⇒|x−1|=−x+1;|x+3|=−x−3

PT (1) trở thành: −x+1−x−3=4−x+1−x−3=4

⇔−2x=6⇔x=−3(loại)⇔−2x=6⇔x=−3(loại)

+) TH2: Nếu −3≤x<1−3≤x<1 thì x−1<0;x+3>0x−1<0;x+3>0

⇒|x−1|=−x+1;|x+3|=x+3⇒|x−1|=−x+1;|x+3|=x+3

PT (1) trở thành: −x+1+x+3=4−x+1+x+3=4

⇔0x=0⇔0x=0 (luôn đúng)

Kết hợp với đk ta được: ⇒−3≤x<1⇒−3≤x<1

+) TH3: Nếu x≥1x≥1 thì x−1>0;x+3>0x−1>0;x+3>0

⇒|x−1|=x−1;|x+3|=x+3⇒|x−1|=x−1;|x+3|=x+3

PT (1) trở thành: x−1+x+3=4x−1+x+3=4

⇔2x=2⇔x=1(t/m)⇔2x=2⇔x=1(t/m)

Vậy x nằm trong khoảng −3≤x≤1.Còn mấy bài thì làm tương tự bạn nhéCHÚC BẠN HỌC TỐT

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Akiri Mokoto
Xem chi tiết
Nguyễnn Linhh
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
PT_Kary❀༉
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết