Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngô Chí Thành

Cho biểu thức :

A = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x-3}{\sqrt{x-9}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{1}\right)\)

a) Rút gọn

b) Tính A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)

c) Tìm x để A < -1/2

d) Tìm Min của A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022 lúc 14:25

a: \(A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+3}{x-9}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

b: Khi \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-3\left(\sqrt{3}-1\right)+3}{\left(\sqrt{3}-1+3\right)\left(\sqrt{3}-1+1\right)}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{3}+6}{\sqrt{3}\cdot\left(\sqrt{3}+2\right)}=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dung doan
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết