Bài 1: Căn bậc hai

Dung Phạm

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< 0.01\)

Nguyễn Xuân Tiến 24
22 tháng 7 2018 lúc 20:06

\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< 0,01\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}< \dfrac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\)\(\Leftrightarrow\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\) (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

\(n-1>\) \(10000-200\sqrt{n}+n\)\(\Rightarrow200\sqrt{n}>10001\Leftrightarrow\sqrt{n}>\dfrac{10001}{200}\Rightarrow n>\left(\dfrac{10001}{200}\right)^2\)

Từ đó dễ thấy n có giá trị nhỏ nhất bằng 2501

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Duyen Đao
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trọng
Xem chi tiết
Quốc Giang
Xem chi tiết
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Cao Đỗ Thiên An
Xem chi tiết
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết
Shop Fpt
Xem chi tiết
Ho Chau Ngan
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Tú Trinh
Xem chi tiết