Violympic toán 9

Nghịch Dư Thủy

Khong dùng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) A = \(\dfrac{\sin33}{\cos57}+\dfrac{\tan32}{\cot58}-2\left(\sin20\cdot\cos70+\cos20\cdot\sin70\right)\)

b) B = \(\dfrac{\sin^215+\sin^275-\sin^212-\sin^218}{\cos^213+\cos^277+\cos^21+\cos^289}+\dfrac{2\cdot\tan55}{\cot35}\)

Mysterious Person
14 tháng 8 2018 lúc 6:11

a) ta có : \(A=\dfrac{sin33}{cos57}+\dfrac{tan32}{cot58}-2\left(sin20.cos70+cos20.sin70\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{sin33}{cos\left(90-33\right)}+\dfrac{tan32}{cot\left(90-32\right)}-2\left(sin20.cos\left(90-20\right)+cos20.sin\left(90-20\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{sin33}{sin33}+\dfrac{tan32}{tan32}-2\left(sin20.sin20+cos20.cos20\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1+1-2\left(sin^220+cos^220\right)=1+1-2=0\)

b) sữa đề chút nha

ta có : \(B=\dfrac{sin^215+sin^275-sin^212-sin^278}{cos^213+cos^277+cos^21+cos^289}+\dfrac{2tan55}{cot35}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{sin^215+sin^2\left(90-15\right)-sin^212-sin^2\left(90-12\right)}{cos^213+cos^2\left(90-13\right)+cos^21+cos^2\left(90-1\right)}+\dfrac{2tan\left(90-35\right)}{cot35}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{sin^215+cos^215-sin^212-cos^212}{cos^213+sin^213+cos^21+sin^21}+\dfrac{2cot35}{cot35}\) \(\Leftrightarrow B=\dfrac{sin^215+cos^215-\left(sin^212+cos^212\right)}{cos^213+sin^213+cos^21+sin^21}+\dfrac{2cot35}{cot35}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1-1}{cos^213+sin^213+cos^21+sin^21}+2=0+2=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Minh Thảo
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyen manh duc
Xem chi tiết
lê thị hương giang
Xem chi tiết
Như Thảo
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết