Violympic toán 9

nguyen thi minh ngoc

tim min,max

P=\(\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\)

Q=\(\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2-xy+y^2}\)

Nguyễn Quang Định
21 tháng 7 2018 lúc 8:30

Bài 1 dùng tam thức bậc 2, bài 2 chia cả tử và mẫu cho y2, đặt x/y=t rồi làm tương tự bài 1

Bình luận (1)
Nguyễn Quang Định
22 tháng 7 2018 lúc 9:32

Đặt \(\dfrac{x}{y}=t\)

\(Q=\dfrac{\dfrac{x^2-xy+2y^2}{y^2}}{\dfrac{x^2-xy+y^2}{y^2}}=\dfrac{\dfrac{x^2}{y^2}-\dfrac{x}{y}+2}{\dfrac{x^2}{y^2}-\dfrac{x}{y}+1}=\dfrac{t^2-t+2}{t^2-t+1}\)

\(\Rightarrow Qt^2-Qt+Q=t^2-t+2\Leftrightarrow t^2\left(Q-1\right)-t\left(Q-1\right)+Q-2=0\)

\(\Delta=\left(Q-1\right)^2-4\left(Q-1\right)\left(Q-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow1\le Q\le\dfrac{7}{3}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Tuyển Trần Thị
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Đào Thanh Huyền
Xem chi tiết
T.Huyền
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết