Question

1. Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH, phân giác AD. Biết AH = 24 cm, HC - HB =14cm. Tính DB,DA

Answer 1

Đặt HB=a; HC=b

Theo đề, ta có: -a+b=14

=>-a=14-b

=>a=14-b

Ta có: \(ab=24^2=576\)

\(\Leftrightarrow b\left(14-b\right)=576\)

\(\Leftrightarrow b^2-14b-576=0\)

=>b=32

=>BH=18(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{BH}{CH}}=\sqrt{\dfrac{18}{32}}=\dfrac{3}{4}\)

BC=BH+CH=50cm

DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB=3/4DC

mà DB+DC+50

nên DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)