Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

dũng trần văn

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}=1\)

dũng trần văn
17 tháng 7 2018 lúc 19:03

làm theo cách đặt a,b

Bình luận (0)
Aki Tsuki
17 tháng 7 2018 lúc 19:17

đkxđ: -3≤x≤2

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=1+\sqrt{2-x}\)

\(\Leftrightarrow x+3=1+2\sqrt{2-x}+2-x\)(bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow2x-2\sqrt{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{2-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow x^2=2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy x = -2 không thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm x = 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Nguyệt Thiên Miho
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
truong thao my
Xem chi tiết
trung dũng trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Đinh Thuận
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết