Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lê Hoàng Thảo Nhi

tìm x thuộc Q bt:

a)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

b) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

c) \(\left(2.x-3\right)^3=-8\)

d) \(\left(3.x-2\right)^5=-243\)

e) \(\left(7.x+2\right)^{-1}=3^{-2}\)

f) \(\left(x-1\right)^3=-125\)

g) \(\left(2x-1\right)^4=81\)

h) \(\left(2.x-1\right)^6=\left(2.x-1\right)^8\)

các bn ai bt lm lm ơn lm phước giải ra hộ mk vs mk sẽ tik mừ .... các bn giúp mk vs nhé huhu

Lê Minh Anh
17 tháng 7 2018 lúc 14:08

a)(x − 12)2 = 0

=>x − 12 = 0

=> x = 12

b) (x+12)2 = 0,25

=> x + 12 = 0,5 hoặc x + 12= -0,5

=> x = -11,5 hoặc x = -12,5

c) (2x−3)3 = -8

=> 2x - 3 = -2

=> x = 0,5

d) (3x−2)5 = −243

=> 3x - 2 = -3

=> x = -1/3

e) (7x+2)-1 = 3-2

=> \(\dfrac{1}{7x+2}=\dfrac{1}{9}\)

=> 7x + 2 = 9

=> x = 1

f) (x−1)3 = −125

=> (x−1) = −5

=> x = -4

g) (2x−1)4 = 81

=> 2x - 1 = 3

=> x = 2

h) (2x−1)6 = (2x−1)8

=> 2x -1 = 0 hoặc 2x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1

=> x = 1/2 hoặc x = 1 hoặc x = 0

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hằng
17 tháng 7 2018 lúc 14:18

a/ \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

b/ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

c/ \(\left(2x-3\right)^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

d/ \(\left(3x-2\right)^5=-243\)

\(\left(3x-2\right)^5=\left(-3\right)^5\)

\(\Leftrightarrow3x-2=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy ...

e/ \(\left(x-1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy..

f/ \(\left(2x-1\right)^4=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=3^4\\\left(2x-1\right)^4=\left(-3\right)^4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

g/ \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Bình luận (0)
Lê Minh Anh
17 tháng 7 2018 lúc 14:24

MÌNH XIN LỖI, câu A và B mình ghi sai đề

a) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b)\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
ngọc linh dương
Xem chi tiết
Jina Ryeo
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Thạch Nguyễn
Xem chi tiết