Question

Cho hình vẽ sau:

1) Tính ba x

2) Chứng minh tam giác ABC vuông.

3) Tính góc ABz và ACy

Answer 1

a) Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng \(180^0\)

Xét \(\Delta ABC\):

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=x+3x+2x=180^0\)

\(\Leftrightarrow6x=180^0\)

\(\Rightarrow x=180^0:6=30^0\)

Vậy \(3x=90^0\)

b) Vì \(\widehat{BAC}=3x=90^0\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A.

c) \(2x=30^0.2=60^0\)

\(\widehat{ABz}\) là góc ngoài tại B \(\Rightarrow\widehat{ABz}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^0+60^0=150^0\)

\(\widehat{ACy}\) là góc ngoài tại C

\(\Rightarrow\widehat{ACy}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+90^0=120^0\)