Question

Bài1: Trong các hình chữ nhật nội tiếp đường tròn thì hình chữ nhật nào có chu vi lớn nhất

Bài 2: Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc. Xác định M trên đường tròn tâm O sao cho MA.MB.MC.MD lớn nhất

Bài 3: Trong mặt phẳng cho 2018 điểm. Chứng minh rằng: ta có thể vẽ được 1 đường tròn chứa 1009 điểm thuộc miền trong còn lại 1009 điểm thuộc miền ngoài của đường tròn.

Bài 4: Qua 1 điểm M cố định bên trong ( O;R) vẽ 2 dây cung AB, CD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:

a. MA² + MB² + MC² + MD² Không đổi.

b. AB² + CD² không đổi