Violympic toán 7

Andrena Nguyễn

Cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE

a. CM: AP=AQ

b. CM: ba điểm P, A, Q thẳng hàng

c.CM: BQ // AC và CP // AC

d. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. CM: Chu vi tam giác PQR = 2 lần chu vi tam giác ABC

e. Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2022 lúc 8:42

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

Do đó: ABCP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Xét tứ giác AQBC có

E là trung điểm chung của AB và QC

nên AQBC là hình bìnhhành

SUy ra: AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ

b: Ta có: AP//BC

AQ//BC

Do đó P,A,Q thẳng hàng

c: Vì AQBC là hình bình hành

nên BQ//AC
Ta có: APCB làhình bình hành

nên CP//AB

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
ARMY BTS
Xem chi tiết
Trịnh Hoàng Ngọc
Xem chi tiết
Minh Phạm
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
văn dương nguyễn
Xem chi tiết