a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AG là đường trung tuyến
nên AG là đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,G,I thẳng hàng
c: Xét ΔIBG và ΔICG có
IB=IC
BG=CG
IG chung
Do đó ΔIBG=ΔICG
Suy ra: góc IBG=góc ICG