Question

Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH . Cho biết DE=7 cm , EF= 25 cm .

a) Tính độ dài DF , DH , EF , HF .

b) Kẻ HM vuông góc với DE và HN vuông góc với DF . Tính diện tích tứ giác EMNF ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) .

Answer 1

a)

\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=24\left(cm\right)\left(DF>0\right)\)

\(DH=\dfrac{ED\cdot FD}{EF}=6,72\left(cm\right)\)

\(EH=\dfrac{ED^2}{EF}=\dfrac{49}{25}\left(cm\right)\)

\(HF=EF-EH=\dfrac{576}{25}\left(cm\right)\)

b)

\(MH=\dfrac{DH\cdot EH}{ED}=1,9\left(cm\right)\)

\(S_{MDN}=\dfrac{1}{2}S_{MDNH}=S_{MDH}=6,45\cdot1,9\cdot\dfrac{1}{2}=6,13\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{EMNF}=S_{ABC}-S_{MDN}=84-6,13=77,87\left(cm^2\right)\)