Một người đi xe máy trên đoạn đường có chiều dài s. Trong 1/2 thời gian đầu, người đó đi được quãng đường s1 với vận tốc v1 = 40km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc v2= 80km/h và trong 1/2 quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Biết vtb trên vả quãng đường là 60km/h. Tính v3
GIÚP MIK NHÉ. MIK CẢM ƠN TRƯỚC
GIẢI :
Gọi s (km) là nửa quãng đường trong 1/2 thời gian còn lại
Vận tốc người đi xe máy trên nửa thời gian còn lại là :
\(v_{tb_2}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{v_2}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{80}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
Gọi t (h) blà nửa thời gian đi trên đoạn đường.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s_1+s_{tb_2}}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{t+t}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{2t}=\dfrac{v_1+v_{tb_2}}{2}\)
\(\Rightarrow60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
Vận tốc v3 là:
Giải pt : \(60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow60.2=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow120=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{80}{v_3}=2\)
\(\Leftrightarrow v_3=80\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc v3 là 80km/h.
