Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Phương Nhã

ChoN=\(\dfrac{7-x}{5-x}\)

a,tìm x thuộc Z để N có giá trị nguyên

b,tìm x thuộc Z để N có giá trị lớn nhất

Luân Đào
14 tháng 7 2018 lúc 20:26

a,

\(N\in Z\Leftrightarrow7-x⋮5-x\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)+2⋮5-x\)

\(\Leftrightarrow2⋮5-x\)

\(\Rightarrow5-x\inƯ\left(2\right)\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)

b,

\(N\cdot x=\dfrac{7x-x^2}{5-x}=\dfrac{-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{49}{4}}{5-x}=\dfrac{-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2}{5-x}+\dfrac{\dfrac{49}{4}}{5-x}\ge\dfrac{\dfrac{49}{4}}{5-x}\)

Dấu "=" khi \(x=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow N=\dfrac{\dfrac{\dfrac{49}{4}}{5-x}}{x}=\dfrac{7}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
o(* ̄▽ ̄*)ブTrang
Xem chi tiết
Pé Ngốk
Xem chi tiết
Văn Tánh Hoàng
Xem chi tiết