Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

M Trangminsu

giải phương trình vô tỷ

\(\sqrt{2x-3}\) + 6 = 2x +\(\sqrt{x}\)

Hoàng Quốc Khánh
20 tháng 2 2019 lúc 21:04

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\).

\(\sqrt{2x-3}+6=2x+\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2\left(x-3\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tmđkxđ\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}>\dfrac{1}{2}\)nên (1) vô lí

Vậy pt đã cho có nghiệm là x=3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
M Trangminsu
Xem chi tiết
Khánh Thy Phạm
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
lê văn gia phát
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
Bertram Đức Anh
Xem chi tiết
Ship Mều Móm Babie
Xem chi tiết
Hoàng Chiếm Lê Đỗ
Xem chi tiết