§4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Liêm Anh Lê Thị

giải bất phương trình sau:

\(x^4-4x^2+8x-4>0\)

Mysterious Person
4 tháng 8 2018 lúc 13:45

ta có : \(x^4-4x^2+8x-4>0\Leftrightarrow\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x-2\right)>0\)

do \(x^2-2x+2>0\forall x\) rồi nên dấu của biểu thức phụ thuộc vào \(x^2+2x-2\) \(\Rightarrow\) bpt \(\Leftrightarrow x^2+2x-2>0\)

ta có : phương trình \(x^2+2x-2\) có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{3}\\x=-1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(a=1>0\) \(\Rightarrow\) để \(x^2+2x-2>0\) thì \(\left[{}\begin{matrix}x>-1+\sqrt{3}\\x< -1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(S=\left(-\infty;-1-\sqrt{3}\right)\cup\left(-1+\sqrt{3};+\infty\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Cris devil gamer
Xem chi tiết
Hà Hồ Thị
Xem chi tiết
Lê Khổng Bảo Minh
Xem chi tiết
Anh Lê
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Huỳnh Phan Ngọc Thưởng
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết