Question

Cho \(a^2+a+1=0\).Tính giá trị biểu thức \(P=a^{2019}+\dfrac{1}{a^{2019}}\)

Answer 1

Do \(a^2+a+1=0\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a^2+a+1\right)=0\Rightarrow a^3-1=0\)\(\Rightarrow a^3=1\)

Ta có: \(P=a^{2019}+\dfrac{1}{a^{2019}}=\left(a^3\right)^{673}+\dfrac{1}{\left(a^3\right)^{673}}=1^{673}+\dfrac{1}{1^{673}}=2\)

Answer 2

Nhã Doanh hattori heiji DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Mặc Chinh Vũ