Question

Pha 0,5l rượu với 1dm³ nước rồi trộn đều thì thể tích của hỗn hợp giảm đi 0,4% thể tích tổng cộng của chúng.Tính khối lượng riêng của hỗn hợp, biết khối lượng riêng của rượu, nước lần lượt là D₁=0,8g/cm³,D₂=1g/cm³.

Answer 1

Tóm tắt:

V_rượu = 0,5 lít = 0,5 dm³ = 500 cm³

V_nước = 1 dm³ = 1000 cm³

V₁ = V - 0,4%.V

D_rượu = 0,8g/cm³

D_nước = 1g/cm³

D_V1 = ? g/cm³

--------------------------------

Bài làm:

Khối lượng của lượng rượu đã cho là:

m_rượu = D_rượu.V_rượu = 0,8.500 = 400(g)

Khối lượng của lượng nước đã cho là:
m_nước = D_nước.V_nước = 1.1000 = 1000(g)

Tổng khối lượng của rượu và nước là:

m = m_rượu + m_nước = 400 + 1000 = 1400(g)

Thể tích của hỗn hợp là:
V₁ = (500 + 1000) - 0,4%.(500 + 1000) = 1494(cm³)

Khối lượng riêng của hỗn hợp là:

D_V1 = \(\dfrac{m}{V_1}\) = \(\dfrac{1400}{1494}\) = \(\dfrac{700}{747}\)(g/cm³)

Vậy khối lượng riêng của hỗn hợp là \(\dfrac{700}{747}\) g/cm³.

Answer 2

Tóm tắt

\(V_1=0,5l=500cm^3\)

\(D_1=0,8g\)/cm³

\(V_2=1dm^3=1000cm^3\)

\(D_2=1g\)/cm³

\(V_3=0,4\%\cdot V\)

\(D_V=?\)

Bài làm

Khối lượng của rượu là:

\(D_1=\dfrac{m_1}{V_1}\Rightarrow m_1=D_1\cdot V_1=0,8\cdot500=400\left(g\right)\)

Khối lượng của nước là:

\(D_2=\dfrac{m_2}{V_2}\Rightarrow m_2=D_2\cdot V_2=1\cdot1000=1000\left(g\right)\)

Tổng khối lượng của nước vầ rượu là:

\(m=m_1+m_2=400+1000=1400\left(g\right)\)

Thể tích mà hỗn hợp giảm đi là:

\(V_3=0,4\%\cdot\left(V_1+V_2\right)=0,4\%\cdot\left(500+1000\right)=6\left(cm^3\right)\)

Thể tích của hỗn hợp còn lại là:

\(V=\left(V_1+V_2\right)-V_3=\left(500+1000\right)-6=1494\left(cm^3\right)\)

Khối lượng riêng của hỗn hợp là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1400}{1494}=\dfrac{700}{747}\) (g/cm³)

Vậy khối lượng riêng của hỗn hợp là:\(\dfrac{700}{747}\) g/cm³