Question

1. Tính nhẩm :

a) 53 . 47

b) 108 . 92

c) 150\(^2\)

d) 85\(^2\)

2 . Tìm x :

a) x . ( 2 - 3x ) + 3x . ( x + 2 ) = 24

b) ( x - 3 ) . ( x + 4 ) + ( x - 3 ) . ( 2x + 3 ) = 0

c) x\(^2\) - 25 = 0

3 . Rút gọn biểu thức :

A = ( x- y ) . ( x + y ) - x ( 2 - x ) + 18

4. Hình :

Tam giác ABC có M là trung điểm AB . Kẻ MN song song với BC . ( N thuộc AC )

a) Chứng minh N là trung điểm AC .

b) Biết BC = 8cm . Tính độ dài MN ?

HELP ME !!!!!!!!!!!! ~

Answer 1

Bài 1 em tự gõ máy tính nhé ::V

\(2a.x\left(2-3x\right)+3x\left(x+2\right)=24\)
⇔ \(2x-3x^2+3x^2+6x=24\)

⇔ \(8x=24\)

⇔ \(x=3\)

\(b.\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

⇔ \(\left(x-3\right)\left(x+4+2x+3\right)=0\)

⇔ \(\left(x-3\right)\left(3x+7\right)=0\)

⇔ \(x=3orx=-\dfrac{7}{3}\)

\(c.x^2-25=0\)

⇔ \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

⇔\(x=5orx=-5\)

\(3.A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-x\left(2-x\right)+18=x^2-y^2-2x+x^2+18=2x^2-2x+y^2+18\)

\(4.\)

a. Xét tam giác ABC có :

MA = MB ( gt )

MN // BC ( gt )

⇒ AN = NC

b. Áp dụng t/chất đường TB trong tam giác , ta có :

\(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Answer 2

Bài 1:

\(a,53.47=\left(50+3\right)\left(50-3\right)=50^2-3^2=2491\)

\(b,108.92=\left(100+8\right)\left(100-8\right)=100^2-8^2=9936\)

\(c,150^2=\left(100+50\right)^2=100^2+2.100.50+50^2=22500\)

\(d,85^2=\left(80+5\right)^2=80^2+2.80.5+5^2=7225\)

Bài 2:

\(a,x\left(2-3x\right)+3x\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2+3x^2+6x=24\)

\(\Leftrightarrow8x=24\Leftrightarrow x=3\)

\(b,\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-x\left(2-x\right)+18\)

\(=x^2-y^2-2x+x^2+18\)

\(=2x^2-2x-y^2+18\)

Bài 4:

a, Xét ΔABC:

AM=MB ( M là trung điểm AB )

MN // BC ( N ∈ AC )

=> N là trung điểm của AC

b, M là trung điểm AB ; N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)